Роман Иванов в 1999 году окончил Санкт-Петербургскую консерваторию (класс профессора Владимира Стопичева). В 1994–1997 работал в камерном оркестре «Санкт-Петербург камерата» под управлением Саулюса Сондецкиса, с 1996-го – концертмейстер группы альтов. В 1997–2013 – артист группы альтов Заслуженного коллектива России – академического симфонического оркестра Санкт-Петербугской филармонии. С 2013-го – заместитель концертмейстера в группе альтов Симфонического оркестра Мариинского театра.
Участвует в ансамблевых концертах на сцене Концертного зала и камерных залов театра.