Тимур Мартынов родился в 1979 году в семье музыкантов. Игре на трубе начал учиться в восемь лет у Георгия Каминского, продолжил обучение в Санкт-Петербургской консерватории у профессора Юрия Большиянова, совершенствовал мастерство в Консерватории Люксембурга у Мальте Бурбы (Германия), Йоуко Харьянне (Финляндия), Шарля Консбрука и Романа Зарембы (Люксембург). Дипломант конкурса «Пражская весна» (Чехия), лауреат конкурса Мориса Андре (Франция), конкурса имени Раймо Сармаса (Финляндия) и других международных музыкальных состязаний.
В 16 лет дебютировал в составе Санкт-Петербургского государственного Академического симфонического оркестра под управлением Равиля Мартынова. В 2003–2005 – солист Национального филармонического оркестра России. С 2005 года, по приглашению Теодора Курентзиса, работал в Новосибирском театре оперы и балета в составе симфонического оркестра и и камерного оркестра MusicAeterna. С 2007 года – солист Cимфонического оркестра Мариинского театра.
Выступает в престижных концертных залах, участник фестиваля «Би-би-си Промс» (Великобритания), Зальцбургского Музыкального фестиваля (Австрия), Фестиваля Бетховена в Бонне (Германия), Дягилевского фестиваля, Московского пасхального фестиваля и фестиваля «Звезды белых ночей» (Россия). В 2010 году на фестивале «Би-би-си Промс» в составе Всемирного оркестра мира исполнял соло трубы в Пятой симфонии Густава Малера.
В 2012 году исполнил сольную партию трубы на записи Первого фортепианного концерта Дмитрия Шостаковича на лейбле Mariinsky (солист Денис Мацуев, дирижер Валерий Гергиев), в 2018-м участвовал в записи Шестой симфонии Малера в составе оркестра Дягилевского фестиваля musicAeterna (первая труба) на лейбле Sony Classical (дирижер Теодор Курентзис).
Свой творческий опыт Тимур Мартынов передает ученикам, проводит мастер-классы в России и за рубежом, с 2019 года преподает в Санкт-Петербургской консерватории и СCМШ при ней.
С 2018 года – артист фирмы Schagerl (Австрия).