Эдит Пенья родилась в Каракасе (Венесуэла). Начала обучаться музыке в четыре года. В восемь лет дебютировала с Симфоническим оркестром Венесуэлы, в девять – переехала с семьей в Филадельфию (США), где выступила с Филадельфийским оркестром. Училась в Кливлендском институте музыки под руководством Сьюзан Старр и Сергея Бабаяна.
Регулярно выступает с Симфоническим оркестром им. Симона Боливара и другими оркестрами Венесуэлы, а также с различными коллективами Германии, Австрии, Польши, Франции, США, Мексики, Перу, Доминиканской Республики, Испании, Великобритании и Канады. Осуществила записи на Национальном радио Венесуэлы, Национальном радио Испании, Радио Франции, радио WFLN (Филадельфия).
Участвовала в записи диска в честь 70-летия Симфонического оркестра Венесуэлы, исполнив Первый фортепианный концерт Сен-Санса. Также в дискографии – сольный альбом с музыкой венесуэльских композиторов и диск Danzas en todos los tiempos, номинированный на премию «Латинская Грэмми» в категории «Лучший классический альбом». В настоящее время проживает в Мадриде.