Лев Винокур родился в Ленинграде в семье музыкантов. Обучался в Средней специальной музыкальной школе при Ленинградской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова и Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (класс Льва Власенко). Уже будучи лауреатом ряда международных конкурсов совершенствовался в Великобритании, США и Италии. В 1994 году стал лауреатом Международного конкурса пианистов им. Клары Шуман в Дюссельдорфе, после чего переехал в Германию.
В 2003 году записал диск с произведений Шумана, который получил Приз европейских музыкальных критиков; в 2005 году представил цикл из четырнадцати программ с произведениями Листа, а в 2007 году исполнил незаконченный фортепианный концерт фа мажор Шумана в собственной редакции. В 2010 году, к 200-летнему юбилею Шумана на фирме RCA Red Seal (Sony) вышло полное собрание сочинений для фортепиано с оркестром Шумана в исполнении Винокура и Симфонического оркестра Венского радио.
С 2011 года пианист активно сотрудничает с телевизионными и кинематографическими студиями. Он сыграл главную роль в фильме «Франц Лист. Последние годы» Гюнтера Кляйна и снялся в телесериале «Соната для двоих», посвященном жизни и творчеству Гайдна, Бетховена, Шопена и Вагнера. В 2012 году швейцарский кинодокументалист Беат Кюрт выпустил фильм, посвященный творчеству пианиста, а в октябре 2017 года вышел на экраны фильм «Песни Лютера», в котором Винокур выступил как исполнитель на исторических клавишных инструментах и лютне.
Информация на март 2018